Дополнительно появляется окно с вопросом разрешить некоему сайту действия по натройке клиента, нажатие "Да" толку не даёт.
На сервере, где установлен Exchange 2013, захожу в консоль IIS, смотрю привязки в сайтах Default Web Site и Exchange Back End. Во втором случае в протоколе https отсутствует выбранный сертификат сервера. Вопрос решается выбором правильного сертификата в привязках протокола https для сайта Exchange Back End. Ниже правильная картинка, в поле "SSL-сертификат" выбран требуемый сертификат сервера.
Причина, по которой слетает сертификат, остаётся невыясненной.
| 
